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Transfert de chaleur

H43

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Posté le : 03/01/2011, 10:41 (Lu 31062 fois)
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Bonjour,

J'aimerais connaître la valeur du transfert de chaleur(EN °C) entre une eau à 65°C (disons constants) d'un ballon de 150 litres vers une eau à 5°C (à l'entrée) d'un serpentin métallique de 15m de long sur 2.50 cm de diamètre (valeurs moyennes) circulant avec un débit de 1litre par seconde .
J'aimerais pouvoir modifier la longueur du serpentin, la température de l'eau à l'entrée du serpentin, éventuellement celle du ballon, ainsi que la composition du serpentin: cuivre, acier, inox.
Connaissez-vous une formule idéale en précisant les unités de valeur, vues mes faibles connaissances, ce qui me permettrait de monter une feuille de calcul Excel pour toutes ces variables?
Merci d'avance et heureuse année à tous.
H43 ( )

Re: Transfert de chaleur [74751]

nobelios

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Posté le : 03/01/2011, 11:02 (Lu 31059 fois)
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Bonjour, j'aimerai bien que tu proposes un début de réponse, ça sent l'exercice d'IUT fait à la dernière minute en fin de vacances.

Re: Transfert de chaleur [74752]

H43

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Posté le : 03/01/2011, 11:59 (Lu 31057 fois)
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Re bonjour,

Désolé de ne pas être aussi tordu, je veux juste réchauffer de l'eau à 5°C traversant le serpentin d'un chauffe eau solaire contenant 150 litres d'eau à une T constante de 65°C. J'aimerais connaître la température de cette eau à la sortie du serpentin. Mais je n'ai pas les connaissances suffisantes en physique et math pour trouver moi-même la formule!
Je fais donc appel à des compétences que je n'ai pas. Ce n'est pas plus compliqué que ça...
Je n'entre pas dans les détails de mon installation qui n'est pas d'à propos.
H43 ( )

Re: Transfert de chaleur [74753]

darrigan
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Posté le : 03/01/2011, 13:58 (Lu 31051 fois)
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Dur dur !
Voyons : un tuyau de 2,5 cm de diamètre intérieur (rayon r = 1,25 cm = 0,0125 m), cela fait une section de surface S = π.r2 = 0,000491 m2.
Le volume total que peu contenir le tuyau est égale à la section fois la longueur : V = S * L = 0,000491 * 15 = 0,00736 m3, soit encore 7,36 L.
Si tu as un débit d'eau de 1 L/s, cela veut dire que l'eau qui coule dans le tuyau reste pendant 7,36 s dans le tuyau, donc en contact avec la portion chauffée.

Il reste à savoir si en 7 secondes environ, l'eau a le temps de passer de 5°C à 65°C...

Déjà il faut un tuyau avec la plus grande conductivité thermique possible. Le cuivre est bien meilleur conducteur que l'inox ou la fonte.
Il faut penser aussi à la corrosion à long terme ; la fonte me semble à écarter.
S'il n'y a pas de pression trop forte dans le tuyau (écoulement par gravité par exemple), un tube en cuivre de faible épaisseur serait préférable. S'il y a de la pression, consulter un plombier

Donc à la limite tu peux faire des test à petite échelle avec des tubes de différents diamètres et épaisseurs fermés à une extrêmité, plongés dans de l'eau à 65°C, dans laquelle tu verses de l'eau à 5°C et tu en mesure la température au bout de 7 s. Et en fonction de cela, voir s'il ne faut pas diminuer le débit, ou si le débit ne peut pas être diminué, voir s'il faut rallonger le tube...

Voilà un début de piste, mais je ne suis pas plombier !

Re: Transfert de chaleur [74754]

H43

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Posté le : 03/01/2011, 15:25 (Lu 31047 fois)
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Merci pour l'info, mais tout ça je l'avais bien évidemment déjà calculé. Je ne cherche pas à monter la température de l'eau du serpentin à 65°C mais seulement de 2ou 3°C. Aussi, les métaux envisagés ne sont que l'acier, l'inox et le cuivre si j'ai la chance de le trouver. Est-ce possible théoriquement? C'est la question que je me pose, que je te pose, que je pose sur ce forum. Quant à l'expérience, je ne l'envisage qu'en cas de non solution théorique. J'ai un peu la flemme. Je préfèrerais confronter plusieurs avis, plusieurs solutions ou constater qu'il n'y a qu'une seule possibilité, ce qui serait statistiquement acceptable.
A priori, ça me parait plausible surtout que je peut avoir un serpentin de # 20m de même section ce qui ferait presque 10 litres. Donc 5% du volume du ballon avec 15m et 6.66% avec 10m.
Mon problème c'est que je n'arrive pas à gérer dans les formules, les °C, les watts, les joules, les "k", les densités en kilos, etc. De plus je n'ai jamais étudié d'équation intégrale. Si tu peux m'instruire, je prends et t'en remercie...


Modèle simplifié [74756]

Geoffrey

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Posté le : 03/01/2011, 16:42 (Lu 31044 fois)
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J'ai fait un petit modèle de ton problème physique pour essayer d'estimer l'échange thermique. Je te donne d'abord les hypothèses principales que j'ai faites auxquelles viendront s'en ajouter d'autres pour accéder aux valeurs numériques:

- J'ai négligé la variation de température dans la source thermique. Le ballon d'eau à 65°C ne doit pas être trop affecté par la perte de chaleur dans le tuyau, ce qui veut dire que dans le cadre ce ce modèle la puissance thermique embarquée par le fluide du tuyau doit être négligeable devant la puissance fournie par tes panneaux solaires à l'eau du ballon (petit je dirais que c'est un centième...)
- On suppose le régime établi atteint, autant du point de vue thermodynamique (température finales atteintes) que pour l'écoulement (nature invariant de l'écoulement, laminaire ou turbulent, mais il n'évolue plus)
- J'ai aussi négligé la conduction thermique dans l'eau contenue dans le tuyau, c'est à dire que je suppose qu'elle est chauffée instantanément par le flux thermique passant à travers le tuyau comme si toute l'eau était au contact immédiat de la paroi interne du tube.

J'ai fait un modèle assez simple de conductance thermique équivalente à ton problème et dont on cherchera à estimer la valeur plus tard.
On fait un bilan de chaleur entre l'instant t et t+dt d'une tranche d'épaisseur dx de ton problème (là encore on sous entend qu'on prendra un modèle linéique en négligeant les effets de bord...)

On part de :

rho*c*q*dt*(T(x+dx)-T(x)) = (Tsrc-T(x))Gthlin*dt*dx

On aboutit à l'équation différentielle du premier ordre à coef constant:

dT/dx + T*Gthlin/(rho*q*c) = Tsrc*Gthlin/(rho*q*c)


rho est la masse volumique du fluide dans le tuyau.
q le débit volumique dans le tuyau.
c la capacité thermique massique du fluide dans le tuyau.
Gthlin la conductance thermique linéique équivalente.
Tsrc température de l'eau dans le ballon ici 65°C.

On abouti après résolution à la température T(x) atteinte à la longueur x du tuyau:

T(x) = Tsrc + (Te-Tsrc)*exp[-x*Gthlin/(rho*q*c)]

Bon on voit dans un premier temps que pour un débit non nul il faudrait une longueur infinie de tuyau pour espérer que la température de l'eau en sortie soit de 65°C, il s'agit bien d'une limite qu'il est illusoire d'espérer atteindre.

Pour de l'eau on a
rho = 1000 kg m^-3
q le débit de ta pompe tu ne nous l'as pas donné.
c = 4186 J kg^-1 K^-1

Maintenant il reste à estimer la conductance thermique linéique et c'est là que ça devient difficile.
Une première hypothèse consiste à négliger le phénomène de transport convectif dans le ballon au voisinage du tuyau, c'est à dire que j'ai supposé que la température externe de ton tube est celle de l'eau dans le ballon, donc 65°C.

Dans ce cas "simpliste" on peut calculer la conductance thermique linérique à partir de la résistance thermique d'un cylindre simple (on s'aide de: http://fr.wikipedia.org/wiki/Conduction_thermique#Surface_cylindrique_simple)
Rth = ln(Rext/Rint)/(2*Pi*lambda*L)
Rth est donc donné en m² K W^-1.
Or on a Gthlin = 1/(L*Rth) = 2*Pi*lambda/ln(Rext/Rint)

Il nous manque donc de connaitre les rayons interne et externe du tube et le matériau qui le compose pour trouver sa conductivité thermique lambda.

On pourrait ensuite prendre en compte l'échange thermique par convection entre le tube et l'eau du ballon grâce au coefficient de Newton h. Je crois qu'il permet de modéliser ce phénomène par une conductance thermique équivalente qu'on considererait cylindrique et concentrique au tube. Mais je crois que le plus difficile serait d'estimer le coefficient h qui concerne les courants de convection et donc dépend de la géométrie du tube et du ballon. Déja le calcul précédent peut te donner une idée de la température atteinte pour une longueur L de tube, après je crois que comme l'a dit Darrigan le mieux est d'expérimenter car je crains que seul un modèle numérique assez fin permette de bien modéliser un problème de thermodynamique couplé à de la mécanique des fluides, ça n'a rien de simple.

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Édité le 03/01/2011, 16:47 par Geoffrey

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Édité le 03/01/2011, 16:49 par Geoffrey

Re: Transfert de chaleur [74757]

H43

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Posté le : 03/01/2011, 17:50 (Lu 31037 fois)
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Super, c'est bien parti mais il faut que je parte... A plus tard. Au fait le débit de la pompe est de 3.6m3/ h donc, 1 litre par seconde. L'épaisseur du tube doit être au pire 1 mm.
A suivre...


Re: Transfert de chaleur [74758]

Geoffrey

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Posté le : 03/01/2011, 19:05 (Lu 31034 fois)
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Je viens de faire une petite simulation avec les données que tu m'as passées et j'ai supposé que le métal était du cuivre et j'obtiens un résultat beaucoup trop optimiste si je néglige l'échange convectif entre le tuyau et l'eau du ballon.
J'ai donc ajouté au modèle précédent la conductance thermique équivalente à l'échange convectif, j'ai pris pour valeur de h la moins "arrangeante" possible donnée par cette page: http://www.presence-pc.com/tests/Les-waterblocks-a-microstructures-108/6/ sachant qu'elle dépend fortement de la géométrie de ton problème ça sera difficile de la déterminer. Avec h = 500 W/m².K j'obtiens une température de sortie de 13.5°C, mais là encore la réalité sera en dessous car on néglige toujours la conduction thermique radiale de la chaleur dans l'eau du tuyau, mais ça donne sans doute un ordre de grandeur intéressant pour savoir à quoi t'attendre. J'ai laissé à cette adresse un pdf représentant ma page de calcul et la courbe obtenue: http://www.megaupload.com/?d=X256X561.
En espérant t'avoir aidé.

Re: Transfert de chaleur [74767]

H43

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Posté le : 03/01/2011, 23:27 (Lu 31019 fois)
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Un grand merci! Ca va dans le sens que j'espérais bien que ça me paraisse plutôt optimiste. Le seul regret est que je ne comprends pas tout, encore moins une équation différentielle. Je vais pourtant me plonger non pas dans le chauffe-eau mais dans tes formules et essayer de retrouver ton résultat. Peux-tu me donner la température de sortie avec de l'acier et de l'inox car je crains de ne pas trouver de chauffe-eau avec serpentin en cuivre suffisamment fiable? Quant à l'expérimenter, avec du cuivre ça serait hors de prix. Il faudrait que je le fasse avec un matériau plus souple, de capacité thermique suffisante et qui soit financièrement supportable.
Pour info, le but est d'utiliser un chauffe-eau solaire comme chauffe-eau classique électrique (j'ai un contrat EJP) et récupérer le serpentin pour préchauffer l'eau alimentant une PAC eau/ eau...
Merci encore et bonne soirée


Re: Transfert de chaleur [74773]

thadrien

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Posté le : 04/01/2011, 10:14 (Lu 31003 fois)
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En cas de problème avec les équadiff, voir ici : https://sites.google.com/site/theveneau/equationsdifferentielles



Re: Transfert de chaleur [74774]

Geoffrey

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Posté le : 04/01/2011, 11:06 (Lu 31002 fois)
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Salut,
j'ai fais les calculs avec les métaux que tu m'as dit, mais ils sont tous deux moins bon conducteurs que le cuivre, du coup la température de sortie du tuyau est plus faible, mais seulement de moins de 0.5°C. En fait la conductivité du métal reste relativement bonne comparé à celle correspondant à l'échange thermique entre l'eau et le métal, du coup elle joue peu. Voila le pdf de ma feuille de calcul: http://www.megaupload.com/?d=NRFC5APF
J'ai aussi tracé la température de sortie en fonction du débit et on se rend compte que le débit a un très fort impact sur la température. D'après l'analyse je te conseille de le diminuer aussi fortement que tu le peux, j'ai pris l'exemple limite de 75L/h correspondant à une famille de 4 personnes consommant 150 L/jour chacun et répartie sur une journée d'ensoleillement de 8 heures. Pour réduire le débit tu peux par exemple en gardant la même pompe utiliser un étrangleur, si ce dispositif est suffisamment "brusque" dans l'écoulement alors ce dernier passera en régime turbulent ce qui est très bon pour les échanges thermiques entre l'eau du tuyau et la paroi interne du tube en cuivre. En effet en régime turbulent les turbulences transportent de la chaleur par convection selon l'axe radial alors que dans le cas d'un régime laminaire cette chaleur ne se transporte que par conduction thermique et c'est beaucoup moins efficace.
PS : Pour les calculs les débits doivent être convertis en m^3/s

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Édité le 04/01/2011, 11:09 par Geoffrey

D'autres idées [74775]

Geoffrey

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Posté le : 04/01/2011, 11:36 (Lu 30998 fois)
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J'ai trouvé cette page http://www.hrs-heatexchangers.com/fr/produits/echangeurs-de-chaleur-tubulaires-a-tubes-corrugues/default.aspx (qu'on dirait traduite par google) parlant des échangeurs à tubes "corrugués". Et la courbe du transfert thermique en fonction du Reynolds rappelle que plus la vitesse du fluide est grande et plus il aura tendance à former des turbulence et cet effet va dans le sens contraire de la constatation qu'on a pu faire sur le débit qui lui doit diminuer pour augmenter l'échange (or un débit plus faible correspond à une vitesse plus faible). Mais ce que tu peux faire pour avoir garder une vitesse d'écoulement élevée tout en diminuant le débit c'est d'étrangler l'écoulement. Et pas n'importe comment, il faudrait le faire de sorte que le fluide rencontre des rugosité et/ou des chicanes. Je me suis dit que si tu introduis un tuyau de douche annelé fermé des 2 côtés à l'intérieur de ton tube échangeur alors tu réduiras la section d'écoulement du fluide donc accélèrera sa vitesse à débit constant, les anneaux du tuyau pourront générer des turbulences et enfin l'épaisseur de fluide au contact de la paroi interne du tube sera plus faible donc la conduction thermique (si les turbulences ne suffisent pas) sera elle aussi plus efficace. Enfin tout ça est à tester et introduire un tuyau annelé dans un tube échangeur ne doit pas être trop compliqué.
Pour les équations j'ai utilisé une notion de la physique qu'on appelle "bilan d'une grandeur extensive" c'est intéressant car elle s'applique à n'importe quelle grandeur extensive, dans notre cas c'est la chaleur. Pour les prérequis mathématiques je crois qu'un cours sur les équations différentielles à coefficient constant du premier et second ordre devrait être suffisant pour que tu puisses toi même mettre en pratique ces modèles et dans le cas qui nous intéresse un léger complément en thermodynamique est aussi le bienvenu.

Re: Transfert de chaleur [74779]

H43

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Posté le : 04/01/2011, 16:52 (Lu 30983 fois)
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Merci pour tout ce boulot. Ca me conforte dans le choix de l'inox qui, malgré sa faible conductivité thermique, apporte une sécurité à la qualité de l'eau, sans risque d'oxydation.
Il faut savoir aussi que l'eau circulera dans le serpentin durant 5 mn toutes les 10 mn au pire et durant 5 mn toutes les 15mn en moyenne le reste du temps. Quand l'eau ne circule pas elle reste présente dans le serpentin, ce qui veut dire que le métal est la plupart du temps proche de la température de l'eau du ballon. J'avais oublié de le préciser dans mon énoncée.
Quant à réduire le débit, ça ne m'est pas possible, je ne peux descendre en dessous de 3.6m3/h par sécurité. Ma pompe primaire débite > de 4m3/h arrivant par un tube de Ø 40mm sur une grande longueur et venant d'une rivière 15m plus bas. Avec les pertes de charge et la réduction du serpentin, je ne dois pas être loin de 3.6m3/h. La traversée du serpentin devrait apporter quelques turbulences...
Je tenterai l'expérience dés que possible avec un serpentin en cuivre, en diminuant largement mais proportionnellement les dimensions. Je te tiens au courant.


Re: Transfert de chaleur [74780]

Geoffrey

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Posté le : 04/01/2011, 18:59 (Lu 30974 fois)
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Cette eau qui vient de la rivière tu la consommes ou tu t'en sers juste pour chauffer la maison ?

Re: Transfert de chaleur [74781]

H43

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Posté le : 04/01/2011, 21:01 (Lu 30968 fois)
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Tu ne m'as pas bien lu.
J'ai une PAC eau/ eau avec une source de chaleur non conforme, la rivière! Je n'ai pas de nappe phréatique à portée de tuyau... Le seul problème est que l'eau, quand l'hiver est rigoureux, descend trop bas en température (Ce qui est le cas cette année). Il ne manque pas grand chose, quelques degrés que je cherche à récupérer à l'aide d'un chauffe eau solaire utilisé à l'envers. Et ça ne dure que quelques jours mais c'est très désagréable.
Je dois dans tous les cas remplacer mon ancien chauffe eau électrique qui rend l'âme. Pourquoi ne pas en profiter pour préchauffer de quelque degrés ma source de chaleur? Le surplus de consommation s'amortit par la faible consommation de la PAC avec une source plus chaude. Je n'avais pas envie de système avec eau glycolée et échangeur intermédiaire. L'investissement était trop élevé bien que je fasse l'installation moi-même. Question coût je m'y retrouve largement.
Voilà la source du problème si c'est un problème...

PAC = pompe à chaleur.

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Édité le 05/01/2011, 09:33 par darrigan

Re: Transfert de chaleur [74786]

H43

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Posté le : 05/01/2011, 14:27 (Lu 30913 fois)
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Ce matin, j'ai fait l'expérience avec un tube de cuivre de Øext 16 x Øint 14 x L200 (mm) bouché à un bout. Je le remplis d'eau à 5° et je l'immerge 7' dans #1000cm3 d'eau à 55°... L'eau monte à + de 12° ! Les proportions ne sont pas respectées mais approchantes. Avec la même configuration et de l'eau à 35°, l'eau du tube atteint # 9°. Statistiquement, par rapport à ce que je veux faire c'est largement suffisant.
Il me reste à essayer avec du métal. Je ferai ça ce soir...

Re: Transfert de chaleur [74788]

darrigan
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Posté le : 05/01/2011, 17:18 (Lu 30890 fois)
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Dans l'expérience, il faudrait plutôt que le tube vide soit déjà trempé dans l'eau à 55°C, et attendre l'équilibre thermique, PUIS introduire de l'eau à 5°C et mesurer la température au bout de 7 secondes. La différence est qu'on suppose que le tube est déjà chaud quand l'eau arrive dedans, alors que dans ton expérience, tube doit se réchauffer en même temps que l'eau froide, ce qui demande une énergie supplémentaire correspond à la capacité thermique du métal. Tu devrais gagner quelques degrés !

equilibre thermique [74789]

Geoffrey

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Posté le : 05/01/2011, 17:42 (Lu 30884 fois)
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En fait une fois l'état stationnaire atteint, l'équation de la chaleur (http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_la_chaleur) appliquée au tuyau en cuivre nous donne Laplacien de T = 0 de plus on connait la température de l'eau dans le tuyau et celle à l'extérieur du tuyau, ça nous fait 2 conditions aux limites suffisantes pour calculer le profil radial de température qui ne sera pas constant si les températures intérieures et extérieures sont différentes, mais je crois de la forme T(r) = A + B*ln(r).
Donc si tu donnes au tube une température initiale T = Text = 65°C tu te places dans le cas où l'eau qui entre dans le tube n'influe pas sur la température du tube, alors qu'en pratique ça sera le cas, c'est pour ça que si tu donnes au tube une température initiale T = Te = 5°C tu te places dans le pire des cas et donc tu pourras estimer une valeur minorante de la température que tu obtiendras en faisant circuler l'eau froide dans le tube. C'est donc a toi de voir quel cas t'intéresse le plus.


Re: Transfert de chaleur [74787]

Geoffrey

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Posté le : 05/01/2011, 15:56 (Lu 30909 fois)
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C'est pas mal mais il faut faire attention que si tu as diminué le diamètre d'un facteur de 25/14 = 1.786 donc le volume d'eau contenu dans le tube a lui diminué de 1.786² = 3.19. Ce qui veut dire que ça n'est pas 7s mais 2.3s que tu aurais du laisser ton tube de cuivre dans l'eau chaude pour pouvoir comparer avec le temps de parcours de l'eau dans le même tube de 15m de long. En tout cas ce que tu testes là c'est je crois la pire configuration qu'il peut y avoir pour les échanges thermiques, car il n'y a pas d'écoulement dans ton tuyau et donc aucune turbulence susceptible de transporter la chaleur. A mon avis vu le diamètre du tube les courants convectifs doivent avoir du mal àse développer et tout le fluide qui n'est pas au contact immédiat du bord interne du tube est chauffé par conduction et l'eau est vraiment un mauvais conducteur thermique (lambda = 0.6 W·m-1·K-1). Lors de ton expérience fais attention à ce que le tube en cuivre ne soit pas lui même à 65°C lorsque tu verses l'eau de la rivière à 5°C. Si le tube est à une température de 5°C lui même alors je pense que tu peux prendre la température mesurée comme un minimum que devrait atteindre l'eau lorsqu'elle circulera dans le tube de 15m.
Tiens nous au courant pour les tests avec le tuyau que tu comptes utiliser.

Re: Transfert de chaleur [74790]

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Posté le : 05/01/2011, 18:20 (Lu 30882 fois)
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En effet, Je n'ai pas effectué les expériences avec rigueur mais ce qui ressort est que ça monte vite en température. Je viens enfin de trouver un vieux bout de tube en fer de Ø 2.6cm (pratiquement le Ø du serpentin, je l'ai coupé à 20cm.
L'expérience, dans les mêmes conditions montre que la température tourne autour de 12° ce qui confirme les calculs de Geoffrey et le peu d'incidence du métal utilisé. Je n'ai pas essayé avec de l'inox car je n'en ai pas trouvé.
Quant à la différence de diamètre, je ne pense pas que ça puisse jouer vu la constante de Pi, donc le volume, la section et la surface de contact restent proportionnels. Idem pour le débit, on peut considérer qu'une quantité d'eau stagnante A est équivalente à la même quantité d'eau A se déplaçant x fois dans un tuyau en # 7 secondes avec toujours la même quantité A un peu plus chaude devant et la même quantité A un peu plus froide derrière. Je ne suis pas capable de faire les calculs mais le bon sens me donnerait à penser que tout ce petit monde aquatique s'équilibre...?
Pour Darrigan:
Ca m'est difficile de remplir le tube déjà plongé dans l'eau vu que l'on travaille sur un temps court que je peux gérer en manipulant les tubes rapidement. Dans la réalité, le tube est toujours plein d'eau à # la température du ballon entre 2 déclenchements de la pompe. Quand la pompe à eau se déclenche cette eau chaude est éjectée rapidement, l'eau froide arrive, la température du métal s'équilibre proportionnellement entre les volumes d'eau et leurs températures...


Re: Transfert de chaleur [74791]

Geoffrey

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Posté le : 05/01/2011, 19:47 (Lu 30876 fois)
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C'est vrai que je n'avais pas pris en compte que la modification du rayon changeait aussi la température que l'on peut espérer atteindre en sortie du tuyau. Cependant les rayons interne et externe du tube interviennent dans ce que j'ai appelé les conductance thermique linéique 1 (celle du tube) et 2 (équivalence du phénomène de transfert convectif à une conductance thermique cylindrique) et on doit que les rayons interviennent par leur rapport logarithmiques dans Gthlin1 et que Gthlin2 est proportionnelle à Rext. Et malheureusement une homothétie de Rext ne revient pas à modifier débit de la même manière que la conductance thermique totale, donc on ne peut pas dire que le rayon n'a pas d'influence même sur mon modèle simplifié.

Pour la température de 12°C que tu as mesuré on peut dire que j'ai de la chance que ça soit si près de mon calcul car je n'ai pas pris en compte la conductivité thermique de l'eau dans le tube. J'ai fait une estimation par de la longueur caractéristique de diffusion thermique pour une durée de t=7s et j'obtient L = sqrt(lambda*t/rho*c) = 1 mm environ.
Ça veut dire que de l'eau "figée" (sans convection possible) dans ton tube devrait s'échauffer significativement sur une épaisseur de quelques millimètres et ne devrait quasiment pas chauffer au centre du tuyau. Cependant ta mesure semble prouver le contraire, alors peut être que ces courants convectifs parviennent à naitre malgré le faible diamètre du tube, ou bien lorsque j'ai sous estimé l'échange thermique entre le tube et l'eau du ballon (en prenant la plus faible constante de Newton h=500 que j'ai pu voir) j'ai compensé cet effet. Enfin il me reste une question, c'est de savoir comment tu procèdes à la mesure de la température de l'eau dans le tube, est ce que tu la prends sur le bord du tube, au milieu du tube? ou alors verses-tu l'eau dans une petite bassine avant de mesurer sa température ?

Enfin j'espère que ta pompe à chaleur ne sera pas perturbée par le profil de température de l'eau qui va lui rentrer dedans, en effet a chaque cycle l'eau qui va arriver en premier sera celle qui a stagné 10 min dans le tube donc elle sera presque à 65°C, puis ensuite ça sera de l'eau à 12°C. Bon en y réfléchissant c'est vrai que si elle pompe 5 min, le volume initial d'eau à presque 65°C sera plutôt négligeable comparé au reste.

Re: Transfert de chaleur [74794]

H43

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Posté le : 05/01/2011, 23:50 (Lu 30857 fois)
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Quelques réponses avant d'aller au lit:
En effet, je mesure la température en versant l'eau du tube immédiatement dans un verre légèrement refroidi pour éviter l'influence de la température extérieure. Je ne connait pas la capacité thermique du verre mais elle ne semble pas être très élevée. Le thermomètre est déjà dans le verre et j'en ai choisi un à variation très rapide.
Quand la pompe à chaleur démarre, elle active la pompe primaire # 15 à 20 secondes avant d'enclencher le compresseur, ce qui permet au régulateur électronique de vérifier le débit de la source de chaleur (l'eau de la rivière en l'occurrence) mais pas la température. Donc aucun risque de surchauffe.
La température est contrôlée à la sortie de l'échangeur par une résistance CTN et un circuit réglé je suppose sur 2°C que j'ai abaissé à 0.5°C, déjà. La PAC fonctionne avec un delta de #4,5°C minimum. Voilà.
Un grand merci encore. Tu m'as beaucoup aidé avec tes calculs qui m'ont motivé et encouragé pour effectuer les applications.
On peut donc classer cet échange dans la série "mathématiques appliquées" ou "physique appliquée", je ne sais pas trop.
Quand j'aurai acheté et installé le chauffe eau, je ferai passer un mot en conclusion. Quand? Je ne sais pas encore, j'attends quelques infos supplémentaires pour faire mon choix. Ca ne sera peut-être pas pour cet hiver. Mais pourquoi pas...

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