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résistance et épaisseur [73852]

syl20

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Posté le : 03/11/2010, 15:24 (Lu 16300 fois)
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Bonjour,
Wikipedia indique, pour les matériaux comme le verre ou le beton, des classes de résistance définies en MPa, c'est à dire des N/mm2.
J'aimerais connaître la résistance d'un matériau en fonction de son épaisseur, c'est à dire en N/mm3. Comment passer des N/mm2 à des N/mm3 ?

Merci beaucoup pour vos indications !

Re: résistance et épaisseur [73858]

darrigan
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Posté le : 03/11/2010, 16:14 (Lu 16298 fois)
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En effet, une pression, c'est une force appliquée sur une surface, donc N sur des m2 (ou sous-unité) : N/m2
Pour comprendre ceci, il faut savoir que pour obtenir les valeurs, on fait des mesure de traction sur des "éprouvettes" du matériaux, c'est-à-dire un bâtonnet, qui peut avoir soit une forme plate, soit ronde, soit carrée... en tout cas, dont la section est mesurable précisément.

Alors on fixe cette "éprouvette" dans une machine qui tire fortement et donne une mesure de cette force : quand l'éprouvette casse, c'est que l'on a atteint la limite de résistance. On prend donc la force mesurée, divisée par la section (surface).

Or toi tu voudrais une résistance en N/m3 (ou sous-unité). En fait, ce que je pense que tu veux c'est : pour une tige d'une certaine "épaisseur", connaître sa résistance, non ?


Re: résistance et épaisseur [73859]

syl20

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Posté le : 03/11/2010, 16:16 (Lu 16297 fois)
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Oui, c'est exactement ce que je cherche. Pour une tige ou plutôt pour une poutre.

Re: résistance et épaisseur [73861]

darrigan
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Posté le : 03/11/2010, 16:26 (Lu 16296 fois)
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OK, alors en fait ce que tu dois considérer, ce n'est pas l'épaisseur de la poutre, mais plutôt la section de la poutre, c'est-à-dire la surface d'une tranche qui serait coupée perpendiculairement à la poutre.

Mais attention : dans le cas d'un calcul qui doit être précis, par exemple en architecture, il faut prendre en compte toutes les contraintes qui peuvent appliquées sur les matériaux : ne considérer QUE la résistance à la traction (force appliquée longitudinalement à la poutre) serait une erreur fatale ! Car une poutre peut subir des déformations transversales (force appliquée perpendiculaire à la poutre), et des torsions (couple de force appliquée en tordant la barre le long de son axe). Et surtout utiliser da valeurs qui correspondent exactement au matériau utilisé (et pas des tables de Wikipédia...)

Alors as-tu compris ?

Re: résistance et épaisseur [73866]

syl20

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Posté le : 03/11/2010, 16:42 (Lu 16295 fois)
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Merci beaucoup pour ta réponse !

Si j'ai bien compris,
soit un béton de résistance 25 MPa,
une poutre de section 10 cm * 10 cm d'épaisseur,

la résistance théorique de la poutre à la traction serait de
25 MPa * 100 cm2 = 2500 Mpa, soit 250 Kg

Est bien cela ? Encore merci pour ta réponse !


Re: résistance et épaisseur [73905]

chatelot16

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Posté le : 06/11/2010, 23:59 (Lu 16251 fois)
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Citation : syl20
Merci beaucoup pour ta réponse !

Si j'ai bien compris,
soit un béton de résistance 25 MPa,
une poutre de section 10 cm * 10 cm d'épaisseur,

la résistance théorique de la poutre à la traction serait de
25 MPa * 100 cm2 = 2500 Mpa, soit 250 Kg

Est bien cela ? Encore merci pour ta réponse !


qu'est ce que c'est que ce melange ?
2 facon de s'y retrouver :
1) unité iso : la resistance est en MPa comme une pression
1Pa = 1N / m2
donc 10cm = 0.1m
0.1m x 0.1m x 25MPa = 0.25MN = 250000N ( 25000 kg )

2) unité mecanique resistance en N/mm2 et mm
25MPa = 25 000 000 N/m2 = 25N/mm2 ( je traduit en 2.5kg/mm2 que mon pifometre connait mieux )
100mm x 100mm x 25N/mm = 250000 N

atention ton 25MPa n'est certainement pas une resistance a la traction mais plutot a la compression ... a la traction c'est moins

il n'y a pas de resistance en N/mm3 !

Re: résistance et épaisseur [73867]

darrigan
Modérateur

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Posté le : 03/11/2010, 16:50 (Lu 16292 fois)
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Si la poutre est à section carrée :
Section = 0,1 m * 0,1 m = 0,01 m2

Résistance à la traction = 25 MPa = 25.106 Pa

Or :
Résistance à la traction = Force maximale / Section

Donc :
Force maximale = 25.106 * 0,01 = 25.104 N

Il faut tout faire dans le système international des unités. On obtient des newton, pas des kilogrammes !

Mais souvent, on assimile 1 N à 0,1 kg, car dans la formule P = mg, P est le poids (force) et m la masse. g=9,81 est la constante de gravité sur Terre.

Donc en utilisant cette approximation, 25.104 N correspondait à 25.103 kg, soit 25 tonnes.

Mais il faut vérifier mon calcul, car j'ai pu me tromper

Re: résistance et épaisseur [73946]

ECOLAMI

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Posté le : 08/11/2010, 23:31 (Lu 16234 fois)
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Bonsoir
La résistance indiquée en Mpa sur les sacs de ciment est pour la compression!
J'ignore la valeur en traction mais elle est bien moindre.
Ces informations se trouvent dans des livre de résistance des matériaux.


Tri+traitement Produits chimiques 77 (Seine et Marne)

Re: résistance et épaisseur [73953]

darrigan
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Posté le : 09/11/2010, 10:57 (Lu 16226 fois)
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Syl20 n'a pas précisé de quelle contrainte il s'agissait... il suffit de remplacer le mot "traction" par "compression" dans tout ce qui est écrit. Les calculs restent les mêmes.

Re: résistance et épaisseur

nobelios

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Posté le : 09/11/2010, 11:14 (Lu 16223 fois)
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Il y a aussi les contraires de cisaillement sur une poutre, il faut tracer des diagrammes de répartition des cadres/étriers/épingles

Voici un pdf très simpliste de la résistances des matériaux (RDM) appliquée au béton armé. Comme j'ai brûlé, ou jeté tous mes cours de BEP technique de l'architecture et habitat j'ai plus aucune feuille de la RDM que j'avais mangé à l'époque.
http://liengeniecivil.wifeo.com/documents/poutre-armatures.pdf

Je détestait la RDM, c'était chiant, 4 heures par semaine sans pause, le supplice total -__-" !

Re: résistance et épaisseur [73948]

nobelios

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Posté le : 09/11/2010, 01:21 (Lu 16233 fois)
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la force de traction est négligeable sauf pour les bétons fibrés, c'est pour ça qu'on "arme" le béton avec du fer laminé, et plus le fer est rouillé meilleure est l'adhérence fer/béton.

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