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Phénomènes de résonance [72656]

1618033

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Posté le : 03/07/2010, 00:35 (Lu 5627 fois)
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Bonjour à tous.

Je fais une recherche sur les phénomènes de résonance.

En cherchant comment on calcule la fréquence de résonance d'une construction, je suis tombé sur un article qui prend l'exemple de la cathédrale de Chartres.

Selon l'auteur, "la fréquence de résonnance de l'onde de compression de l'air avec v = 340 m/s donne une fondamentale f = vitesse / longueur". Ensuite, il déduit les fréquences de résonance des différentes parties de la cathédrale :

Nef = 44 m soit 7,8 hertz

Hauteur 25 m soit 13,6 hertz

Longueur 79 m soit 4,30 hertz

Croisée du transep = 14 m soit 24.30 hertz

Tout le monde est d'accord avec ça ? Une bâtisse n'a donc pas une mais des fréquences de résonances.

A une autre échelle, les résonances de Schumann sont fascinantes, en particulier le fait qu'on ait pu prédire leur existence avant de pouvoir les mesurer.

J'ai cependant du mal à me représenter la chose dans l'espace.

Est-ce que quelqu'un souhaite nous en parler ?

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Édité le 03/07/2010, 00:37 par 1618033

Re: Phénomènes de résonance [72658]

darrigan
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2872 messages postés


Posté le : 03/07/2010, 12:38 (Lu 5619 fois)
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Quand tu dis "fréquence de résonance d'une construction", il peut s'agir de plusieurs résonances :
- celles du volume d'air (c'est l'air contenu dans les volumes qui peut entrer en résonance)
- celles des structures rigides (ce sont les murs et autres éléments qui peuvent vibrer et entrer en résonance)

Mais puisque tu n'évoques que la hauteur des volumes d la cathédrale, c'est sûrement le premier cas dont tu veux parler.

Cela me fait penser aux résonateurs de Helmoltz :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Résonance_de_Helmholtz

Tu as raison de dire qu'il existe plusieurs fréquences possibles pour un même volume, voire pour une cathédrale comportant plusieurs sous-volumes.
Mais la cathédrale n'est pas un parallélépipède parfait et, à mon avis, les fréquences de résonance du volume d'air ne peuvent pas se calculer simplement qu'en prenant les dimensions de ce volume idéal. Il faut nécessairement faire des mesures acoustiques pour connaître le spectre de résonance réel de la cathédrale.

La raison pour laquelle on pourrait faire cela dans un parallélépipède parfait est que pour avoir résonance, il faut que l'onde, par réflexion sur les murs, puisse se superposer à elle-même, donc s'amplifier. Là on peut utiliser f = v/L, sans oublier qu'en plus de la fréquence fondamentale de résonance, il y a aussi les harmoniques (d'intensité plus faibles).
Mais il y a aussi des résonances issues de "couplages" entre divers "modes de vibration", ou encore les sculptures, le mobilier, les colonnes, etc., ce qui va modifier le spectre de résonance "idéal".

Il ne serait pas étonnant que certaines fréquences propres des volumes d'air de la cathédrale coïncident avec certaines ondes émises par les tuyaux de l'orgue. Ainsi, certaines notes pourraient faire véritablement vibrer les volumes d'air et les personnes présentes ! Les grand tuyaux d'orgues responsables des basses fréquences font parfois quelques mètres de hauteur et sont en bois. Il paraît qu'il y a même des infra-basses dans certains orgues, donc inaudibles pour l'oreille humaine, mais pouvant créer des vibrations sensationnelles avec le corps.

Sur le wiki, voir les expériences : http://scienceamusante.net/wiki/index.php?title=Catégorie:Ondes_sonores

Sur le site imaginascience.com, voir le dossier : http://www.imaginascience.com/articles/sciencesphysiques/mecanique/resonance/resonance.php

(Les résonances de Schumann c'est tout autre chose.)

Re: Phénomènes de résonance

1618033

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Posté le : 03/07/2010, 14:28 (Lu 5616 fois)
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Je te remercie pour ces commentaires passionnants qui sont autant de pistes de réflexion.

J'ai pensé à une chose. Si on veut trouver la fréquence de résonance d'un objet, par exemple une tasse, on peut y parvenir empiriquement avec un générateur de sons en cherchant de fréquence en fréquence à quel moment l'objet entre en résonance.

Et pour un volume d'air, on doit également pouvoir définir le spectre de résonance de proche en proche.

J'entends bien que les résonances de Schumann sont d'une autre nature puisqu'il s'agit de pics spectraux du champ magnétique terrestre. J'imagine cependant que ce ne doit pas être une grande difficulté que de convertir ces signaux en ondes sonores pour "écouter" ces résonances ?

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