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Quels sont les mécanismes à l'orgines de la variation de la longueur d'onde d'une radiation ?

woler

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Activité : 0.5 / 5
Rang : Electron
4 messages postés


Posté le : 29/05/2010, 15:23 (Lu 2792 fois)
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Une radiation monochromatique a tout le temps la même fréquence. Mais quand elle passe d'un milieu à un autre, sa longueur d'onde varie car sa vitesse change. (la variation de vitesse étant une conséquence de la variation de la longueur d'onde.)

Ainsi, je voulais savoir quels étaient les mécanismes à l'origine de cette variation de la longueur d'onde.

Par exemple, lorqu'une radiation monochromatique passe de l'air au verre (cas d'un prisme) pourquoi la longueur d'onde diminue-elle ?

L'indice de réfraction dépend de la vitesse de l'onde dans un milieu. (selon la formule : ni = C/Ci)

Or si la lumière est décomposée pa un prisme, c'est bien que la vitesse des différentes ondes constitant la lumière ont des vitesses différentes dans le verre (cas du prisme).

Les hautes fréquence (qui sont plus réfractées et qui ont donc une vitesse plus faible par rapport aux autres radiations) connaissent donc, proportionnellement, une plus forte baisse de leur longueur d'onde.

Cela veut donc dire que la fréquence influe, proportiellement, sur la longueur d'onde dans un milieu autre que le vide.

Si vous pouviez donc répondre à toutes ces remarques et me dire s'il y a des problèmes dans mon argumentation, je vous en serais reconnaissant.

Woler.









Re: Quels sont les mécanismes à l'orgines de la variation de la longueur d'onde d'une radiation ? [72148]

darrigan
Modérateur

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2872 messages postés


Posté le : 29/05/2010, 16:37 (Lu 2780 fois)
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Bonjour !

Je m'étais posé la même question que toi quand j'étais étudiant et finalement j'ai fait une thèse en chimie théorique sur ces propriétés d'optique !

En fait, une onde électromagnétique a toujours la même fréquence, quel que soit le milieu traversé. C'est sur cette grandeur que l'on doit se baser.

Par contre, comme tu le dis, la longueur d'onde peut varier, selon la vitesse de propagation, laquelle dépend directement de l'indice de réfraction n.

Mais cet indice de réfraction n'est autre que la racine carrée de la constante diélectrique relative du matériau :

Et la constante diélectrique est liée à la polarisabilité (ou susceptibilité électrique) du matériaux, c'est-à-dire la capacité qu'a le matériaux à réagir à une perturbation électrique appliquée. ("Réagir" ne signifie pas ici "réaction chimique", il s'agit d'une "réponse" ou d'une "relaxation du nuage électronique" sous l'effet de la perturbation)

Mais tu comprends bien que le nuage électronique va pouvoir être perturbé différemment, selon la fréquence du champ électrique appliqué, car là on se situe au niveau quantique, et s'il arrive que la fréquence de perturbation correspond à une fréquence propre du système, par exemple une fréquence de transition de l'état fondamental vers un état électronique excité, alors il y aura résonance (excitation). Alors donc, la polarisabilité dépend en fait de la fréquence (que l'on note souvent ), soit .
Par conséquent, on a aussi .
Et par conséquent, on a un indice de réfraction qui varie selon la fréquence :
Ce phénomène s'appelle la "dispersion", et les propriétés ne sont plus représentables que par un nombre, mais bien par un "spectre" : la propriété en fonction de la longueur d'onde, ou de la fréquence, ou de l'énergie du rayonnement.

Voilà pourquoi, quand on veut mesurer un indice de réfraction d'un liquide, et le comparer aux valeurs tabulées du Handbook, il faut toujours faire la mesure à une même longueur d'onde (raie D du sodium, couleur orange), pour que tout le monde puisse comparer ce qui est comparable !

Et voilà pourquoi quand on s'approche des fréquence correspondant à des transitions électroniques (souvent situées dans l'UV), l'indice de réfraction augmente, ce qui donne un spectre d'indice de réfraction qui augmente toujours quand on va du rouge (~780 nm) vers le violet (400 nm). En d'autres termes, le violet est toujours plus dévié par un prisme que le rouge. C'est aussi la raison pour laquelle les lentilles convergentes et divergentes ont des aberrations chromatiques...

Si l'on voulait un matériau qui ne présente aucune dispersion, donc aucune aberration chromatique, il faudrait que le spectre d'indice de réfraction soit le plus plat possible dans la zone de longueur d'onde du visible, donc un matériau dont les transitions électroniques sont situées le plus loin possible dans l'UV.
Par contre si tu veux une forte dispersion, il faut des transitions électroniques proches du visible. C'est le cas par exemple avec les solvants où le spectre UV-visible présente des bandes d'absorption dans le proche UV : acétone, benzène. On remarque très bien à l'oeil que ces liquides contenus dans un flacon diffractent très bien la lumière du jour.



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