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Vitesse initiale d'aprés la distance de projection [33313]

Marell

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Posté le : 03/01/2007, 19:02 (Lu 8716 fois)
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Comment calculer la vitesse initiale d'un corps projeté d'aprés la distance pacourue entre le début de son éjection et son point de chute final?


D'avance merci pour vos réponses ?

Re: Vitesse initiale d'aprés la distance de projection [33326]

Duke of Portland
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Posté le : 03/01/2007, 19:38 (Lu 8712 fois)
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Pour obtenir la vitesse, il faut que tu ais quelques part dans ton équation une variable temps, et pas seulement des distances ; est-ce le cas dans ton problème ?

Re: Vitesse initiale d'aprés la distance de projection [33333]

Marell

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Posté le : 03/01/2007, 20:02 (Lu 8709 fois)
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les données : poids du corps 70 kgs , distances entre le point d'éjection et le point de chute : 30 métres.

Re: Vitesse initiale d'aprés la distance de projection [33710]

Guy

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Posté le : 07/01/2007, 08:54 (Lu 8689 fois)
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Bonjour
Il me semble qu'il manque des données comme l'angle de tir éventuel. La hauteur du point de la sortie du corps par rapport au point de chute. l'énergie cinétique du corps à sa sortie etc...Sans savoir calculer ou connaître les énergies misent en jeux et la trajectoire il me semble impossible de savoir répondre. Sans compter que dans le détail l'on devrait encore tenir compte de la forme du corps qui n'est pas spécifiée, du vent, de la présence de l'air etc...à moins d'être dans le vide.

Re: Vitesse initiale d'aprés la distance de projection [33725]

darrigan
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Posté le : 07/01/2007, 12:51 (Lu 8683 fois)
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Marell pourrait nous dire s'il s'agit d'un exercice de type lycée, ou s'il s'agit d'une question qu'il se pose en tant que curieux. Et curieusement, la réponse ne serait pas la même.

S'il s'agit d'un exercice de type lycée, on néglige la forme de l'objet, donc son coefficient de pénétration dans l'air, on néglige donc les frottements de l'air, on suppose que la terre est plate, etc. En fait, il 'agit d'un objet ponctuel envoyé en l'air qui n'est soumis qu'à la gravité. Sa trajectoire est une parabole. En supposant qu'on lance l'objet vers le haut à l'origine du repère, la parabole recroise l'axe x à 30m. Son équation est donc : y = - x.(x-30), soit y = -x2+30x. Quand x=0, y=0 (début de trajectoire).

Il est évident que ette parabole passe par un maximum à mi-distance (x=15), donc la hauteur maximale atteinte par l'objet y = 15*15 = 225 mètres.

Pour atteindre cette hauteur, il a fallu communiquer à l'objet une certaine énergie cinétique. Lorsque l'objet arrive au maximum de la parabole, sont énergie cinétique devient nulle car elle s'est transformée petit à petit en énergie potentielle gravitationnelle. Donc en haut de la parabole, Ec = mv2/2 = 0 et Ep = mgh (égal au travail du poids puisque c'est la seule force appliquée à l'objet) Or m = 70 kg et g = 9,81 m/s2
D'où Ep = 70 * 9,81 * 225 = 154507,5 J.

Comme l'énergie se conserve dans un système isolé, cela signifie que l'énergie cinétique de départ de l'objet était aussi de cette valeur.
Donc Ec = mv2/2 = 154507,5 J.

D'où v = 47 m/s.

Est-ce qu'un physicien peut vérifier ce raisonnement ?

Re: Vitesse initiale d'aprés la distance de projection [33765]

Marell

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Posté le : 07/01/2007, 19:07 (Lu 8673 fois)
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Déjà merci pour ces débuts de réponses . Voici les précisions demandées :

-il ne s'agit pas d'un exercice mais effectivement d'une question de curiosité , d'analyse à partir d'une situation réelle .

-le corps en question posséde une vitesse initiale , son véhicule est bloqué et il est ejecté et projeté à une trentaine de métres . Est-il possible d'évaluer avec une certaine précision sa vitesse initiale ( qui est celle du véhicule ) au moment de ce choc ?

Re: Vitesse initiale d'aprés la distance de projection [33769]

darrigan
Modérateur

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2872 messages postés


Posté le : 07/01/2007, 19:15 (Lu 8671 fois)
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Il y a bien trop de paramètres pour pouvoir trouver une formule simple... Le corps est-il gêné dans son mouvement par un pare-brise ? ou un d'autres objets (volant, ...). Il faut considérer les frottement de l'air aussi... pas simple car ça dépend de la forme du corps, lequel n'est pas rigide mais souple donc change de forme au cours de la trajectoire.

Et puis je crois qu'il y a un bug dans mes calculs : par deux points passent une infinité de paraboles ! J'ai dû oublier quelque chose, c'est pour cela que je demande l'avis d'une personne qui a toujours l'habitude des calculs de ballistique...

Re: Vitesse initiale d'aprés la distance de projection

Marell

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Posté le : 08/01/2007, 12:05 (Lu 8662 fois)
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Je m'excuse de ne pas avoir précisé auparavant que rien de ce qui est évoqué ( volant, glace ou autre élément ) ne gêne ou ne ralentit cette projection.

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